Resolver 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Ebaluatu

$$96\sqrt{6}\approx 235.151015307$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{3}{2}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}).

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

64 lortzeko, egin 8 ber 2.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

192 lortzeko, biderkatu 3 eta 64.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Deuseztatu 192 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$96\sqrt{6}$$