Resolver 3sqrt{20}+5sqrt{45}-2sqrt{80}

$$3 \sqrt { 20 } + 5 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 80 }$$

Ebaluatu

$$13\sqrt{5}\approx 29.068883707$$

Ebazpidea

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$3\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{45}-2\sqrt{80}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$6\sqrt{5}+5\sqrt{45}-2\sqrt{80}$$

45=3^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 5}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$6\sqrt{5}+5\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

15 lortzeko, biderkatu 5 eta 3.

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

21\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 6\sqrt{5} eta 15\sqrt{5}.

$$21\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

80=4^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 5}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$21\sqrt{5}-2\times 4\sqrt{5}$$

-8 lortzeko, biderkatu -2 eta 4.

$$21\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

13\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 21\sqrt{5} eta -8\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}$$