Resolver 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Ebaluatu

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

Ebazpidea

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8 lortzeko, gehitu 6 eta 2.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{8}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{2}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}).

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Adierazi \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Adierazi \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Egin \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} bider -\frac{1}{8}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Adierazi \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} frakzio bakar gisa.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{6} eta \sqrt{10} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

60=15\times 4 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{15\times 4}) \sqrt{15}\sqrt{4} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

15 lortzeko, biderkatu \sqrt{15} eta \sqrt{15}.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

40 lortzeko, biderkatu 5 eta 8.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Kalkulatu 4 balioaren erro karratua eta atera 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

-30 lortzeko, biderkatu -15 eta 2.

$$\frac{-30}{40}$$

Murriztu \frac{-30}{40} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktorizatu

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$