Resolver 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}).

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{2}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}).

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Deuseztatu 6 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Faktorizatu

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$