Resolver 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Ebaluatu

$$\sqrt{3}+20\approx 21.732050808$$

Ebazpidea

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kalkulatu 9 balioaren erro karratua eta atera 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

4 lortzeko, gehitu 1 eta 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kalkulatu 36 balioaren erro karratua eta atera 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

10 lortzeko, gehitu 4 eta 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

4\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 6\sqrt{3} eta -2\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kalkulatu 4 balioaren erro karratua eta atera 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

8 lortzeko, 10 balioari kendu 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

-10 lortzeko, 8 balioari kendu 18.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta -10+4\sqrt{3} biderkatzeko.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 9\sqrt{3} eta -8\sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$