Resolver 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$