Resolver 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{x+2}=243$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=5-2$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$