Resolver 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=15$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{x+1}=43046721$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=16-1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$