Resolver 3^x+1=(273/10)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$