Resolver 3^n=13^4

$$3 ^ { n } = 13 ^ { 4 }$$

Ebatzi: n

$$n=4\log_{3}\left(13\right)\approx 9.338870078$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{n}=28561$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{n})=\log(28561)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$n\log(3)=\log(28561)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$n=\frac{\log(28561)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(28561\right)$$