Resolver 3^3x+3=6561

$$3 ^ { 3 x + 3 } = 6561$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{3x+3}=6561$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{3x+3})=\log(6561)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(3x+3\right)\log(3)=\log(6561)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$3x+3=\frac{\log(6561)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+3=\log_{3}\left(6561\right)$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$3x=8-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x=\frac{5}{3}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$