Resolver 3^3-2x=27

$$3 ^ { 3 - 2 x } = 27$$

Ebatzi: x

$$x=0$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{-2x+3}=27$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{-2x+3})=\log(27)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(-2x+3\right)\log(3)=\log(27)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$-2x+3=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+3=\log_{3}\left(27\right)$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-2x=3-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$