Resolver 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{2x}=81$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{4}{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$