Resolver 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$9+x^{2}=16$$

Kendu 9 bi aldeetatik.

$$x^{2}=16-9$$

7 lortzeko, 16 balioari kendu 9.

$$x^{2}=7$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$9+x^{2}=16$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$9+x^{2}-16=0$$

-7 lortzeko, 9 balioari kendu 16.

$$-7+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -7 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Atera 28 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{7}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{7}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$