Resolver 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Ebatzi: α

$$\alpha =2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Berrantolatu gaiak.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Gehitu 9 ekuazioaren bi aldeetan.

$$3^{\alpha }=9$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$