Resolver 3+1.2=1/2*9.8r^2

$$3 + 1.2 = \frac { 1 } { 2 } \times 9.8 r ^ { 2 }$$

Ebatzi: r

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}\approx 0.9258201$$

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}\approx -0.9258201$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

4.2 lortzeko, gehitu 3 eta 1.2.

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

\frac{49}{10} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 9.8.

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{10}{49} balioarekin; hots, \frac{49}{10} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$r^{2}=4.2\times \frac{10}{49}$$

\frac{6}{7} lortzeko, biderkatu 4.2 eta \frac{10}{49}.

$$r^{2}=\frac{6}{7}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

4.2 lortzeko, gehitu 3 eta 1.2.

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

\frac{49}{10} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 9.8.

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

Kendu 4.2 bi aldeetatik.

$$\frac{49}{10}r^{2}-4.2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu \frac{49}{10} balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -4.2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

Egin 0 ber bi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

Egin -4 bider \frac{49}{10}.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{98}{5}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

Egin -\frac{98}{5} bider -4.2, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{2058}{25}}}{2\times \frac{49}{10}}$$

Atera \frac{2058}{25} balioaren erro karratua.

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{2\times \frac{49}{10}}$$

Egin 2 bider \frac{49}{10}.

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}$$

Orain, ebatzi r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} ekuazioa ± plus denean.

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}$$

Orain, ebatzi r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} ekuazioa ± minus denean.

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$