Resolver 2x=x^2

$$2x= { x }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$2x-x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$2x-x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+2x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Zatitu -4 balioa -2 balioarekin.

$$x=2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=2$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$2x-x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}+2x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 2 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-2x=0$$

Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Atera x^{2}-2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2 x=0$$