Resolver 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Ebatzi: r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 336 balioarekin.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 39 balioarekin.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Ebatzi: r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$