Resolver 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Ebatzi: k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Murriztu \frac{28}{36} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Ebatzi: k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$