Resolver 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Ebatzi: h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0.021340269$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1800 balioarekin.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Murriztu \frac{2700}{1800} zatikia gai txikienera, 900 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 19 balioarekin.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Ebatzi: h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$