Resolver 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

Ebatzi: h

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1800 balioarekin.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

Murriztu \frac{2700}{1800} zatikia gai txikienera, 900 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.19 balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$