Resolver 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Faktorizatu

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Egin 18 ber bi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Egin -4 bider 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Gehitu 324 eta -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Atera 216 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Egin 2 bider 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -18 eta 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Zatitu -18+6\sqrt{6} balioa 54 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} ekuazioa ± minus denean. Egin 6\sqrt{6} ken -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Zatitu -18-6\sqrt{6} balioa 54 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} x_{1} faktorean, eta -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} x_{2} faktorean.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$27x^{2}+18x+1$$