Resolver 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Faktorizatu

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Egin 11 ber bi.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Egin -4 bider 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Egin -108 bider -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Gehitu 121 eta 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Egin 2 bider 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -11 eta \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{337} ken -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-11+\sqrt{337}}{54} x_{1} faktorean, eta \frac{-11-\sqrt{337}}{54} x_{2} faktorean.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Ebaluatu

$$27x^{2}+11x-2$$