Resolver 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0.011450382$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$262x^{2}-3x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$262x^{2}-3x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 262 balioa a balioarekin, -3 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Atera \left(-3\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Egin 2 bider 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±3}{524} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Murriztu \frac{6}{524} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{3}{262}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±3}{524} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Zatitu 0 balioa 524 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$262x^{2}-3x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 262 balioarekin.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

262 balioarekin zatituz gero, 262 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Zatitu 0 balioa 262 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Zatitu -\frac{3}{262} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{524} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{524} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Egin -\frac{3}{524} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Atera x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Gehitu \frac{3}{524} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$