Resolver 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

1475 lortzeko, biderkatu 25 eta 59.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 26 balioa a balioarekin, 1475 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Atera 1475^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Egin 2 bider 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1475±1475}{52} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1475 eta 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Zatitu 0 balioa 52 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1475±1475}{52} ekuazioa ± minus denean. Egin 1475 ken -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Murriztu \frac{-2950}{52} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Karratua osatzeko urratsak

1475 lortzeko, biderkatu 25 eta 59.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 26 balioarekin.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26 balioarekin zatituz gero, 26 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Zatitu 0 balioa 26 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Zatitu \frac{1475}{26} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{1475}{52} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{1475}{52} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Egin \frac{1475}{52} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Atera x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Egin ken \frac{1475}{52} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$