Resolver 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

Ebatzi: n

$$n=8$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{n}-1=255$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2^{n}=256$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$