Resolver 252x^2-72x

$$252 x ^ { 2 } - 72 x$$

Faktorizatu

$$36x\left(7x-2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 36.

$$36\left(7x^{2}-2x\right)$$

Kasurako: 7x^{2}-2x. Deskonposatu x.

$$x\left(7x-2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$36x\left(7x-2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$252x^{2}-72x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 252}$$

Atera \left(-72\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 252}$$

-72 zenbakiaren aurkakoa 72 da.

$$x=\frac{72±72}{2\times 252}$$

Egin 2 bider 252.

$$x=\frac{72±72}{504}$$

Orain, ebatzi x=\frac{72±72}{504} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 72 eta 72.

$$x=\frac{144}{504}$$

Murriztu \frac{144}{504} zatikia gai txikienera, 72 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{2}{7}$$

Orain, ebatzi x=\frac{72±72}{504} ekuazioa ± minus denean. Egin 72 ken 72.

$$x=\frac{0}{504}$$

Zatitu 0 balioa 504 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{2}{7} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$252x^{2}-72x=252\left(x-\frac{2}{7}\right)x$$

Egin \frac{2}{7} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$252x^{2}-72x=252\times \frac{7x-2}{7}x$$

Deuseztatu 252 eta 7 balioen faktore komunetan handiena (7).

$$252x^{2}-72x=36\left(7x-2\right)x$$

Ebaluatu

$$36x\left(7x-2\right)$$