Resolver 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Ebatzi: x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 250000 balioarekin.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(106) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$