Resolver 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kasurako: 25x^{2}-1. Berridatzi 25x^{2}-1 honela: \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 5x-1=0 eta 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 1 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$25x^{2}=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 25 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 25 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Egin -4 bider 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Egin -100 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Atera 100 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Egin 2 bider 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10}{50} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{10}{50} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10}{50} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-10}{50} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$