Resolver 25(a-b)^2-16(a+b)^2

$$25 ( a - b ) ^ { 2 } - 16 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$\left(a-9b\right)\left(9a-b\right)$$

Ebazpidea

\left(a-b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 25 eta a^{2}-2ab+b^{2} biderkatzeko.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -16 eta a^{2}+2ab+b^{2} biderkatzeko.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

9a^{2} lortzeko, konbinatu 25a^{2} eta -16a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

-82ab lortzeko, konbinatu -50ab eta -32ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} lortzeko, konbinatu 25b^{2} eta -16b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Zabaldu

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Ebazpidea

\left(a-b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 25 eta a^{2}-2ab+b^{2} biderkatzeko.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -16 eta a^{2}+2ab+b^{2} biderkatzeko.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

9a^{2} lortzeko, konbinatu 25a^{2} eta -16a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

-82ab lortzeko, konbinatu -50ab eta -32ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} lortzeko, konbinatu 25b^{2} eta -16b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$