Resolver 25=5^x+1

$$25 = 5 ^ { x + 1 }$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$5^{x+1}=25$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{x+1})=\log(25)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(25)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$x+1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(25\right)$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2-1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$