Resolver 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$17+2^{x}=25$$

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{x}+17=25$$

Egin ken 17 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2^{x}=8$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$