Resolver 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktorizatu

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Kasurako: 4x^{3}+3x^{2}-x. Deskonposatu x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Kasurako: 4x^{2}+3x-1. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 4x^{2}+ax+bx-1 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -4 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,4 -2,2$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

3 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-1 b=4$$

Berridatzi 4x^{2}+3x-1 honela: \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Deskonposatu x 4x^{2}-x taldean.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Deskonposatu 4x-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ebaluatu

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$