Resolver 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Faktorizatu

$$4x\left(6x-7\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Kasurako: 6x^{2}-7x. Deskonposatu x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$24x^{2}-28x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Atera \left(-28\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

-28 zenbakiaren aurkakoa 28 da.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Egin 2 bider 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Orain, ebatzi x=\frac{28±28}{48} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 28 eta 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Murriztu \frac{56}{48} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{7}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{28±28}{48} ekuazioa ± minus denean. Egin 28 ken 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Zatitu 0 balioa 48 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7}{6} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Egin \frac{7}{6} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Deuseztatu 24 eta 6 balioen faktore komunetan handiena (6).

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Ebaluatu

$$4x\left(6x-7\right)$$