Resolver 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Faktorizatu

$$12x\left(2x+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Kasurako: 2x^{2}+3x. Deskonposatu x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$24x^{2}+36x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Atera 36^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Egin 2 bider 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-36±36}{48} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -36 eta 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Zatitu 0 balioa 48 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-36±36}{48} ekuazioa ± minus denean. Egin 36 ken -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Murriztu \frac{-72}{48} zatikia gai txikienera, 24 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{3}{2} x_{2} faktorean.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Gehitu \frac{3}{2} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Deuseztatu 24 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Ebaluatu

$$12x\left(2x+3\right)$$