Resolver 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

100000000 lortzeko, egin 10 ber 8.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000 lortzeko, biderkatu 24 eta 100000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 39.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2400000000x^{2}=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

100000000 lortzeko, egin 10 ber 8.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000 lortzeko, biderkatu 24 eta 100000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 39.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2400000000x^{2}=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2400000000 balioa a balioarekin, -1 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Atera 1 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Egin 2 bider 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±1}{4800000000} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Murriztu \frac{2}{4800000000} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±1}{4800000000} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Zatitu 0 balioa 4800000000 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

100000000 lortzeko, egin 10 ber 8.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000 lortzeko, biderkatu 24 eta 100000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 39.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2400000000x^{2}=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2400000000 balioarekin.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

2400000000 balioarekin zatituz gero, 2400000000 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Zatitu 0 balioa 2400000000 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Zatitu -\frac{1}{2400000000} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{4800000000} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{4800000000} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{4800000000} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Atera x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Gehitu \frac{1}{4800000000} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$