Resolver 24=(x+4)^2

$$24 = ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\left(x+4\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$24=x^{2}+8x+16$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Kendu 24 bi aldeetatik.

$$x^{2}+8x+16-24=0$$

-8 lortzeko, 16 balioari kendu 24.

$$x^{2}+8x-8=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 8 balioa b balioarekin, eta -8 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Egin 8 ber bi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-8\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2}$$

Gehitu 64 eta 32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2}$$

Atera 96 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{2}$$

Zatitu -8+4\sqrt{6} balioa 2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{6} ken -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{2}$$

Zatitu -8-4\sqrt{6} balioa 2 balioarekin.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$

Karratua osatzeko urratsak

\left(x+4\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$24=x^{2}+8x+16$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Atera x^{2}+8x+16 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Sinplifikatu.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Egin ken 4 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$