Resolver 23=40e^-0.2h

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

Ebatzi: h

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 40 balioarekin.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$