Resolver 22x-48+x^2(4

$$22 x - 48 + x ^ { 2 } ( 4$$

Faktorizatu

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{313}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}-11}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4x^{2}+22x-48=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Egin 22 ber bi.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -48.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+768}}{2\times 4}$$

Gehitu 484 eta 768.

$$x=\frac{-22±\sqrt{1252}}{2\times 4}$$

Atera 1252 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-22±2\sqrt{313}}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{-22±2\sqrt{313}}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-22±2\sqrt{313}}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -22 eta 2\sqrt{313}.

$$x=\frac{2\sqrt{313}-22}{8}$$

Zatitu -22+2\sqrt{313} balioa 8 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{313}-11}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-22±2\sqrt{313}}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{313} ken -22.

$$x=\frac{-2\sqrt{313}-22}{8}$$

Zatitu -22-2\sqrt{313} balioa 8 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{313}-11}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-11+\sqrt{313}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-11-\sqrt{313}}{4} x_{2} faktorean.

$$4x^{2}+22x-48=4\left(x-\frac{\sqrt{313}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{313}-11}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$4x^{2}+22x-48$$