Resolver 21%=x+(x-7.8%)*1.025

$$21 \% = x + ( x - 7.8 \% ) \times 1.025$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1933}{13500}\approx 0.143185185$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Hedatu \frac{7.8}{100} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$\frac{21}{100}=x+\left(x-\frac{78}{1000}\right)\times 1.025$$

Murriztu \frac{78}{1000} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{21}{100}=x+\left(x-\frac{39}{500}\right)\times 1.025$$

Erabili banaketa-propietatea x-\frac{39}{500} eta 1.025 biderkatzeko.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x-\frac{39}{500}\times 1.025$$

Eman 1.025 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{1025}{1000}). Murriztu \frac{1025}{1000} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x-\frac{39}{500}\times \frac{41}{40}$$

Egin -\frac{39}{500} bider \frac{41}{40}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x+\frac{-39\times 41}{500\times 40}$$

Egin biderketak \frac{-39\times 41}{500\times 40} zatikian.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x+\frac{-1599}{20000}$$

\frac{-1599}{20000} zatikia -\frac{1599}{20000} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x-\frac{1599}{20000}$$

2.025x lortzeko, konbinatu x eta 1.025x.

$$\frac{21}{100}=2.025x-\frac{1599}{20000}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2.025x-\frac{1599}{20000}=\frac{21}{100}$$

Gehitu \frac{1599}{20000} bi aldeetan.

$$2.025x=\frac{21}{100}+\frac{1599}{20000}$$

100 eta 20000 zenbakien multiplo komun txikiena 20000 da. Bihurtu \frac{21}{100} eta \frac{1599}{20000} zatiki 20000 izendatzailearekin.

$$2.025x=\frac{4200}{20000}+\frac{1599}{20000}$$

\frac{4200}{20000} eta \frac{1599}{20000} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$2.025x=\frac{4200+1599}{20000}$$

5799 lortzeko, gehitu 4200 eta 1599.

$$2.025x=\frac{5799}{20000}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2.025 balioarekin.

$$x=\frac{\frac{5799}{20000}}{2.025}$$

Adierazi \frac{\frac{5799}{20000}}{2.025} frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{5799}{20000\times 2.025}$$

40500 lortzeko, biderkatu 20000 eta 2.025.

$$x=\frac{5799}{40500}$$

Murriztu \frac{5799}{40500} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1933}{13500}$$