Resolver 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$40x=8x^{2}$$

Kendu 8x^{2} bi aldeetatik.

$$40x-8x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$40x=8x^{2}$$

Kendu 8x^{2} bi aldeetatik.

$$40x-8x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -8 balioa a balioarekin, 40 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Atera 40^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Egin 2 bider -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-40±40}{-16} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -40 eta 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Zatitu 0 balioa -16 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-40±40}{-16} ekuazioa ± minus denean. Egin 40 ken -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Zatitu -80 balioa -16 balioarekin.

$$x=5$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=5$$

Karratua osatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$40x=8x^{2}$$

Kendu 8x^{2} bi aldeetatik.

$$40x-8x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -8 balioarekin.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 balioarekin zatituz gero, -8 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Zatitu 40 balioa -8 balioarekin.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Zatitu 0 balioa -8 balioarekin.

$$x^{2}-5x=0$$

Zatitu -5 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{5}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{5}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{5}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Atera x^{2}-5x+\frac{25}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Gehitu \frac{5}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=5 x=0$$