Resolver 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Egin 20 ber bi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

Gehitu 400 eta -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Atera 320 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -20 eta 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

Zatitu -20+8\sqrt{5} balioa 4 balioarekin.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 8\sqrt{5} ken -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

Zatitu -20-8\sqrt{5} balioa 4 balioarekin.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -5+2\sqrt{5} x_{1} faktorean, eta -5-2\sqrt{5} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Ebaluatu

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$