Resolver 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktorizatu

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Kasurako: 4xy^{2}-4xy-3x. Deskonposatu x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Kasurako: 4y^{2}-4y-3. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 4y^{2}+ay+by-3 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-6 b=2$$

Berridatzi 4y^{2}-4y-3 honela: \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Deskonposatu 2y 4y^{2}-6y taldean.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Deskonposatu 2y-3 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Ebaluatu

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$