Resolver 20x-10x^2

$$20 x - 10 x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$10x\left(2-x\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 10.

$$10\left(2x-x^{2}\right)$$

Kasurako: 2x-x^{2}. Deskonposatu x.

$$x\left(2-x\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$10x\left(-x+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-10x^{2}+20x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Atera 20^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-10\right)}$$

Egin 2 bider -10.

$$x=\frac{-20±20}{-20}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±20}{-20} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -20 eta 20.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Zatitu 0 balioa -20 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±20}{-20} ekuazioa ± minus denean. Egin 20 ken -20.

$$x=-\frac{40}{-20}$$

Zatitu -40 balioa -20 balioarekin.

$$x=2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 2 x_{2} faktorean.

$$-10x^{2}+20x=-10x\left(x-2\right)$$

Ebaluatu

$$10x\left(2-x\right)$$