Resolver 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

400 lortzeko, egin 20 ber 2.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

576 lortzeko, egin 24 ber 2.

$$400+x^{2}=576$$

Kendu 400 bi aldeetatik.

$$x^{2}=576-400$$

176 lortzeko, 576 balioari kendu 400.

$$x^{2}=176$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

400 lortzeko, egin 20 ber 2.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

576 lortzeko, egin 24 ber 2.

$$400+x^{2}=576$$

Kendu 576 bi aldeetatik.

$$400+x^{2}-576=0$$

-176 lortzeko, 400 balioari kendu 576.

$$-176+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -176 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Atera 704 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=4\sqrt{11}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$