Resolver 20=50(.92)^x

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 50 balioarekin.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

Murriztu \frac{20}{50} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(0.92) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$