Resolver 2.25a^2+9a^2=52

$$2.25 a ^ { 2 } + 9 a ^ { 2 } = 52$$

Ebatzi: a

$$a = \frac{4 \sqrt{65}}{15} \approx 2.1499354$$

$$a = -\frac{4 \sqrt{65}}{15} \approx -2.1499354$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

11.25a^{2} lortzeko, konbinatu 2.25a^{2} eta 9a^{2}.

$$11.25a^{2}=52$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 11.25 balioarekin.

$$a^{2}=\frac{52}{11.25}$$

Hedatu \frac{52}{11.25} zenbakitzailea eta izendatzailea 100 balioarekin biderkatuta.

$$a^{2}=\frac{5200}{1125}$$

Murriztu \frac{5200}{1125} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$a^{2}=\frac{208}{45}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$a=\frac{4\sqrt{65}}{15} a=-\frac{4\sqrt{65}}{15}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

11.25a^{2} lortzeko, konbinatu 2.25a^{2} eta 9a^{2}.

$$11.25a^{2}=52$$

Kendu 52 bi aldeetatik.

$$11.25a^{2}-52=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 11.25 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -52 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11.25\left(-52\right)}}{2\times 11.25}$$

Egin 0 ber bi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 11.25\left(-52\right)}}{2\times 11.25}$$

Egin -4 bider 11.25.

$$a=\frac{0±\sqrt{-45\left(-52\right)}}{2\times 11.25}$$

Egin -45 bider -52.

$$a=\frac{0±\sqrt{2340}}{2\times 11.25}$$

Atera 2340 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{0±6\sqrt{65}}{2\times 11.25}$$

Egin 2 bider 11.25.

$$a=\frac{0±6\sqrt{65}}{22.5}$$

Orain, ebatzi a=\frac{0±6\sqrt{65}}{22.5} ekuazioa ± plus denean.

$$a=\frac{4\sqrt{65}}{15}$$

Orain, ebatzi a=\frac{0±6\sqrt{65}}{22.5} ekuazioa ± minus denean.

$$a=-\frac{4\sqrt{65}}{15}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$a=\frac{4\sqrt{65}}{15} a=-\frac{4\sqrt{65}}{15}$$