Resolver 2(xy+8x+8y)=2(9x)+2(9y)

$$2(xy+8x+8y)=2(9x)+2(9y)$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{y}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2 eta xy+8x+8y biderkatzeko.

$$2xy+16x+16y=2\times 9x+2\times 9y$$

Egin biderketak.

$$2xy+16x+16y=18x+18y$$

Kendu 18x bi aldeetatik.

$$2xy+16x+16y-18x=18y$$

-2x lortzeko, konbinatu 16x eta -18x.

$$2xy-2x+16y=18y$$

Kendu 16y bi aldeetatik.

$$2xy-2x=18y-16y$$

2y lortzeko, konbinatu 18y eta -16y.

$$2xy-2x=2y$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2y-2\right)x=2y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y-2 balioarekin.

$$\frac{\left(2y-2\right)x}{2y-2}=\frac{2y}{2y-2}$$

2y-2 balioarekin zatituz gero, 2y-2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{2y}{2y-2}$$

Zatitu 2y balioa 2y-2 balioarekin.

$$x=\frac{y}{y-1}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{x}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2 eta xy+8x+8y biderkatzeko.

$$2xy+16x+16y=2\times 9x+2\times 9y$$

Egin biderketak.

$$2xy+16x+16y=18x+18y$$

Kendu 18y bi aldeetatik.

$$2xy+16x+16y-18y=18x$$

-2y lortzeko, konbinatu 16y eta -18y.

$$2xy+16x-2y=18x$$

Kendu 16x bi aldeetatik.

$$2xy-2y=18x-16x$$

2x lortzeko, konbinatu 18x eta -16x.

$$2xy-2y=2x$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(2x-2\right)y=2x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x-2 balioarekin.

$$\frac{\left(2x-2\right)y}{2x-2}=\frac{2x}{2x-2}$$

2x-2 balioarekin zatituz gero, 2x-2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{2x}{2x-2}$$

Zatitu 2x balioa 2x-2 balioarekin.

$$y=\frac{x}{x-1}$$