Resolver 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 2-z biderkatzeko.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

\left(2-z\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

8 lortzeko, gehitu 4 eta 4.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \sqrt{8-4z+z^{2}} balioarekin.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

\sqrt{8-4z+z^{2}} balioarekin zatituz gero, \sqrt{8-4z+z^{2}} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Zatitu 4-2z balioa \sqrt{8-4z+z^{2}} balioarekin.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Ebatzi: z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$