Resolver 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Kendu \frac{1}{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} lortzeko, -\frac{7}{4} balioari kendu \frac{1}{2}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$4x^{2}-9=0$$

Kasurako: 4x^{2}-9. Berridatzi 4x^{2}-9 honela: \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 2x-3=0 eta 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Gehitu \frac{7}{4} bi aldeetan.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{9}{4} lortzeko, gehitu \frac{1}{2} eta \frac{7}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Kendu \frac{1}{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} lortzeko, -\frac{7}{4} balioari kendu \frac{1}{2}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{9}{4} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Atera 9 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±3}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 3 balioa 2 balioarekin.

$$x=\frac{3}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±3}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -3 balioa 2 balioarekin.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$